浮力-潜水艇の速さ-

 ALL モード 

図のように,潜水艇は潜水するときにはバラストタンクに水を導き入れ,浮上するときにはバラストタンクに高圧空気を送り込んで艇外に水を追い出す。
バラストタンクを含む潜水艇全体の体積を$V$とし,バラストタンクが空(から)のときの全質量を$M$とする。ただし,水の密度を${\rho}$,重力加速度の大きさを$g$とし,空気の質量は無視できるものとする。
潜水艇がバラストタンクを完全に空(から)にして鉛直に浮上している。
このとき,水から受ける抵抗力の大きさは速さ$v$に比例し,比例定数$b$を用いて$bv$と表される。潜水艇の速さが一定になったとき,その速さ$v$はどのように表されるか。正しいものを,うちから一つ選べ。
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