エレベーターを使った物質の昇降した距離

 ALL モード 

図に示すエレベーターでは,ワイヤーロープをモーターで動かして質量$M$のかごを昇降させる。
ワイヤーロープは滑らないようにモーターに巻き付けてあり,他端にはモーターの負担を軽減するために質量$m$のおもりを取り付けてある。ただし,ワイヤーロープは質量が無視でき,たるまないものとする。また,重力加速度の大きさを$g$とする。
下図のように,静止していたかごが一定の加速度$a$で時間$t$の間加速した後,等速度で時間$t$の間上昇し,最後に時間$2t$の間一定の加速度で減速して停止した。

かごが最初の位置から上昇した距離はいくらか。正しいものを,次のうちから一つ選べ。
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