三角関数の値の範囲

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$0\leqq{x}\lt\dfrac{{\pi}}{2},~0\leqq{y}\lt\dfrac{{\pi}}{2}$の範囲にある$x,y$に対して,$u{=}\cos{x},~v{=}\cos{y},~v=4u^2$とおく。
このとき,$u$の値の範囲を求めよ。
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