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数と式(数学IA)
三角形の面積
三角形の面積
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上図のような長方形ABCDにおいて,AB=CD=8,BC=DA=12とする。辺AB上に点P,辺BC上に点Q,辺CD上に点RをAP=BQ=CR=$x(0\lt{x}\lt8)$となるようにとる。
このとき△PQRの面積Sを$x$の式で示せ。
48
$x^2-10x+48$
$x^2-10x$
$2x^2-20x+48$
解答
$x^2-10x+48$
解説
台形PBCRから△PBQ,△QCRを引く形で計算する。
$\dfrac{\{(8-x)+x\}{\cdot}12}{2}-\dfrac{x(8-x)}{2}$
$-\dfrac{x(12-x)}{2}$
$=x^2-10x+48$ …答
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