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数と式問題の特徴と対策

旧課程における「方程式と不等式」「集合と論理」を合わせたものである。方程式と不等式では、教科書にあるような普通の計算問題の他に、対称式の計算、小数部分、絶対値を含む方程式、因数分解を用いた整数問題など、ある程度かたまった知識として持っておいたほうがよい分野も出題されるので、参考書等で一歩踏み込んだ対策をするのが望ましい。論理と集合では、必要十分条件の捉え方、逆裏対偶の関係、有理数無理数といった数概念を、まずはしっかり理解しておくことが大切である。

その上で、ベン図や領域での考察や、反例を見つけるコツなどを個別の問題で磨いていけばよいだろう。

下の問題を順に解く
三角形の面積
2次不等式
因数分解
分母の有理化
数値の代入
分母の有理化の計算
2次方程式
数の大小関係
数式の有理化
数式の有理化演習
絶対値付きの不等式
解の公式
無理数の大小
無理数の有理化
高次方程式の因数分解
絶対値付き方程式-小なりの解
絶対値付き方程式-大なりの解
平方根の大小
絶対値付き方程式-等式の解
絶対値付き不等式
解の公式を用いた問題
二項定理-係数を求める-
二項定理-係数から指数を求める-
絶対値付きの方程式の解
平方根を含む不等式を満たす整数の数
表面積
表面積とその大小
不等式
必要条件と十分条件-2つの自然数
必要条件と十分条件-自然数-
必要条件と十分条件-3つの条件「かつ」
必要条件と十分条件-3つの条件「または」
必要条件と十分条件-不等号の範囲-
条件と集合(「pかつ$\bar{\text{q}}$」)
条件と集合-不等式-
条件と集合
条件と集合($\bar{\text{p}}$または$\bar{\text{q}}$)
命題の真偽-「または」を含む-
命題の真偽-二次不等式-
必要条件と十分条件-奇数の条件
必要条件と十分条件-奇数と素数-
必要条件と十分条件-「かつ」「かつ」
条件と集合-集合の表現-
反例
対偶
真偽
必要条件,十分条件
ド・モルガンの法則
命題の関係性-pに対するqの関係-
命題の真,偽
10の倍数と2の倍数
集合の関係性
命題の包含関係
2つの集合の関係
命題の関係性-言い換え-
命題の関係性-qに対するpの関係-
命題の関係性
命題の関係性-定数による条件の変化-
素数の定義
偶数の約数
命題の関係性-自然数の約数の集合-
命題と論証-pとqの関係-
命題と論証-2条件の間の関係-
命題と論証-2条件の否定の間の関係-
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